Parteipolitisch war Baunack einst für die Republikaner engagiert. 1993 zog er für die REPs in den Kreistag von Hersfeld-Rotenburg ein. 1995 verließ er die Partei, verblieb als Parteiloser im Kreistag und stritt fortan als nordhessischer Regionalbeauftragter für die rechtsextreme Deutschland-Bewegung von Alfred Mechtersheimer.
1998 legte Baunack mit einer Gesinnungskameradin an der documenta-Halle in Kassel einen Kranz zum Gedenken an alle gefallenen Soldaten nieder, um gegen die „Instrumentalisierung des Grauens“ durch die Wehrmachtsausstellung des Hamburger Instituts für Zeitgeschichte zu demonstrieren. 1999 erklärte Baunack in der nationalrevolutionären Zeitschrift Der Funke: „Parteiendemokratie ist offenbar das Gegenteil von Demokratie.“ Im Januar 2003 schrieb er im NPD-Parteiorgan Deutsche Stimme: „Eine Minderheit lehnt sich dagegen auf, forscht verzweifelt nach Wegen aus der babylonischen Gefangeneschaft. Man nennt diese wenigen Ewiggestrige, Nazis“.
Als Liedermacher trat der gelernte Montageschweißer unter anderem bei der NPD-nahen Deutschen Akademie, der NPD und den Jungen Nationaldemokraten (JN) auf. In seinem „Heimatlied“ schlägt er deutliche Töne an: „Wieder steh ich und weiß nicht zu wenden / der Wirrungen lähmende Not: / Das Land scheint geblendet von eifernden Blinden, / sich fraglos in schuldvollem Gestern eines finden, / bezahlen doch heut jedem stänkernden Drachen beflissen Tribut / bleibt für werdende Kinder oft nur wohlfeiler Tod – / und da soll ich singen / von Strömen, Wäldern und Glockensingen?“
Im Oktober 2000 führte Baunack durch das 1. Musik- und Tanzfest der nationalrevolutionären Zeitschrift wir selbst (Untertitel: „Zeitschrift für nationale Identität“), das im rechtsextremen Collegium Humanum im nordrhein-westfälischen Vlotho stattfand. Geworben wurde dafür im NPD-Parteiorgan Deutsche Stimme. Baunack war Ansprechpartner eines „Freundeskreises wir selbst„. Das Blatt, 1979 vom zeitweiligen JN-Landesvorstandsmitglied Siegfried Bublies gegründet, war über Jahre ein wichtiges Forum für die Ideen der Neuen Rechten.
Zuletzt machte Baunack im Zusammenhang mit der im Januar 2006 in Bad Hersfeld gegründeten Wählergruppe „Gruppe freier Deutscher / Freideutsch“ auf sich aufmerksam. „Innerhalb kürzester Zeit“, so eine Pressemeldung der Organisation, habe man es geschafft, „eine gemeinsame Liste aus Mitgliedern oder Anhängern der Republikaner, der NPD, der DVU, einer freien Kameradschaft und ungebunden-eigensinnigen Landsleuten zur Kreistagswahl 2006 aufzustellen.“ Einer der Spitzenkandidaten der Vereinigung war Baunack. Bei den hessischen Kommunalwahl am 26. März 2006 erzielte die Gruppe ein Prozent und damit keinen Sitz im Kreistag.
Friedrich Baunack wohnt in Wüstefeld bei Rotenburg an der Fulda. Er ist verheiratet und hat fünf Kinder.
