Der Diplom-Germanist Schwab ist Mitglied im Sprecherrat der NPD-nahen ?Deutschen Akademie?. Die im Jahr 2000 gegründete DA bietet als organisationsübergreifender Verbund in Schulungen, Seminaren sowie Sommer- und Winterakademien rechtsextreme ?staatstheoretische Bildungsarbeit? an. Langfristiges Ziel der ?Deutschen Akademie? ist die nationalrevolutiuonäre Überwindung der bundesdeutschen Verfassungsordnung getreu ihrem Motto ?Ohne revolutionäre Theorie keine revolutionäre Praxis?.
Ende der achtziger Jahre war Jürgen Schwab der bundesweit jüngste Kreisvorsitzende der Republikaner. Seinem drohenden Ausschluss aus der Partei kam er 1990 durch Austritt zuvor. Danach engagierte sich Schwab in führender Funktion bei der 1991 gegründeten Neonazi-Truppe Bund Frankenland. Deren Ziel war die Beseitigung des Grundgesetzes der parlamentarischen Demokratie und die Schaffung eines ?Vierten Deutschen Reichs? nationalistisch-rassistischer Prägung.
Von März 1999 bis 2001 wurde Schwab im Impressum der NPD-Parteizeitung Deutsche Stimme als Redakteur geführt. In programmatischen Artikeln setzte er sich für eine Intellektualisierung der NPD ein, mahnte, den ?Kampf um die Köpfe? ernst zu nehmen, trat für einen ?starken Mann? an der Spitze des Staates ein und sprach sich dafür aus, das parlamentarische System zu beseitigen.
Schwab vertritt einen völkischen Nationalismus. Er erklärt, das politische System der Bundesrepublik stelle das Grundübel der deutschen Gegenwart dar und müsse von ?der Rechten? fundamental abgelehnt werden. Parlamentarismus sei überflüssig. Im Juli 2003 schrieb Schwab im NPD-Parteiorgan: ?Der Parlamentarismus dient dem alliierten Sieger dazu, eine am Gemeinwohl des Staatsvolkes orientierte Regierungspolitik beim Besiegten präventiv zu verhindern. Das Parlament ist das Instrument der internationalen Oligarchie, der Ort der Erfüllungspolitik nationalvergessener Angehöriger der ?westlichen Wertegemeinschaft?.? In Ausgabe 4/2002 propagierte Schwab das Modell einer autonomen ?Gegengesellschaft? durch ?national befreite Zonen?. In diesen könne man sich dem staatlichen Zugriff entziehen, langfristig schaffe man so Brückenkopf für eine gesamtpolitische Umgestaltung.
Ab November 2000 leitete Schwab den Arbeitskreis ?Volk und Staat? beim NPD-Parteivorstand. Er war damit Chefideologe der NPD. Am 30. Mai 2004 trat er aus der Partei aus. Schwab glaubte bei der NPD einen ?neuen Kurs? ausgemacht zu haben, ?der immer mehr dem BRD-Parlamentarismus und somit dem kapitalistischen System insgesamt verpflichtet scheint.? (Presseerklärung der ?Deutschen Akademie? v. 30. April 2005).
Als Referent trat Schwab unter anderem bei der Gesellschaft für freie Publizistik, der HNG und den Kärntner Kulturtagen in Erscheinung. Schwab ist Autor der programmatischen Werke Deutsche Bausteine (1999) und Volksstaat statt Weltherrschaft (2002).
